Question

Яке з наведених рівнянь має безліч коренів : А х-2=х+2 Б 3-х= -х+3 В 2-х=х+2 Г 3-х=х-3 (якщо можна будьласка з розвязаним рівнянням

Answer 1

А)
х-х=2+2
0=4 корней нет

б)
х-х=3-3
0=0
корень =0

в)
2-х=х+2
-х-х=2-2
-2х=0
х=0

г)
х+х=3+3
2х=6
х=3

Answer 2

Розв'язання рівнянь з безліччю коренів

Для розв'язання рівнянь з безліччю коренів, давайте розглянемо наведені рівняння:

А) х - 2 = х + 2

Щоб знайти корені цього рівняння, спробуємо перенести всі терміни зі змінною на одну сторону:

х - х = 2 + 2

0 = 4

Отримали протиріччя, оскільки рівняння не має розв'язків. Тому рівняння А) х - 2 = х + 2 не має безлічі коренів.

Б) 3 - х = -х + 3

Аналогічно, спробуємо перенести всі терміни зі змінною на одну сторону:

3 - 3 = -х + х

0 = 0

Отримали тотожність, оскільки обидві сторони рівняння рівні між собою. Це означає, що рівняння Б) 3 - х = -х + 3 має безліч коренів, оскільки будь-яке значення х задовольняє це рівняння.

В) 2 - х = х + 2

Знову перенесемо всі терміни зі змінною на одну сторону:

2 - 2 = х + х

0 = 2х

Отримали рівняння 0 = 2х. Це означає, що х = 0. Таким чином, рівняння В) 2 - х = х + 2 має один корінь, яким є х = 0.

Г) 3 - х = х - 3

Знову перенесемо всі терміни зі змінною на одну сторону:

3 + 3 = х - х

6 = 0

Отримали протиріччя, оскільки рівняння не має розв'язків. Тому рівняння Г) 3 - х = х - 3 не має безлічі коренів.

Таким чином, з наведених рівнянь, тільки рівняння Б) 3 - х = -х + 3 має безліч коренів, тоді як решта рівнянь не мають безлічі коренів.

Якщо вам потрібні додаткові роз'яснення або допомога з розв'язанням інших рівнянь, будь ласка, повідомте мені!