Question

Постройте график уравнения xy+y^2-2x-2y=0, разложив его левую часть на множители.

Answer 1

Решение смотри в приложении

Answer 2

График уравнения xy + y^2 - 2x - 2y = 0

Для построения графика уравнения xy + y^2 - 2x - 2y = 0, сначала разложим его левую часть на множители.

Уравнение xy + y^2 - 2x - 2y = 0 можно переписать в виде:

xy - 2x + y^2 - 2y = 0

Теперь проведем группировку:

x(y - 2) + y(y - 2) = 0

Теперь можно вынести общий множитель:

(y - 2)(x + y) = 0

Таким образом, уравнение xy + y^2 - 2x - 2y = 0 разлагается на множители (y - 2)(x + y) = 0.

График уравнения

График уравнения (y - 2)(x + y) = 0 будет состоять из двух прямых: y - 2 = 0 и x + y = 0.

1. Прямая y - 2 = 0: - Уравнение y - 2 = 0 представляет собой горизонтальную прямую, проходящую через точку (0, 2). - Эта прямая параллельна оси x и находится на расстоянии 2 единиц выше оси x.

2. Прямая x + y = 0: - Уравнение x + y = 0 представляет собой наклонную прямую, проходящую через начало координат (0, 0). - Эта прямая имеет угол наклона 45 градусов и проходит через точки (-1, 1) и (1, -1).

Таким образом, график уравнения xy + y^2 - 2x - 2y = 0 состоит из двух прямых: горизонтальной прямой y - 2 = 0 и наклонной прямой x + y = 0.


Примечание: График уравнения может быть построен с использованием графического редактора или математического программного обеспечения, такого как Maple, Mathematica или MathCAD.