Question

Представьте в виде многочлена: (2+х)² (50+х)²

Answer 1

1) х2+4х+4
2) х2+100х+2500

Answer 2

X^2+4x+4
x^2+100x+2500

Answer 3

Чтобы представить выражение в виде многочлена, нам нужно раскрыть скобки и объединить подобные члены. Давайте решим это пошагово.

Выражение, которое нам дано, выглядит следующим образом: (2 + x)² + (50 + x)².

Раскрытие первой скобки

Чтобы раскрыть первую скобку (2 + x)², мы должны умножить каждый член внутри скобки на себя. Это даст нам следующее:

(2 + x)² = (2 + x) * (2 + x) = 2 * 2 + 2 * x + x * 2 + x * x = 4 + 2x + 2x + x² = 4 + 4x + x².

Раскрытие второй скобки

Теперь давайте раскроем вторую скобку (50 + x)². Мы должны умножить каждый член внутри скобки на себя:

(50 + x)² = (50 + x) * (50 + x) = 50 * 50 + 50 * x + x * 50 + x * x = 2500 + 50x + 50x + x² = 2500 + 100x + x².

Объединение подобных членов

Теперь, когда мы раскрыли обе скобки, мы можем объединить подобные члены. В данном случае, у нас есть два члена, содержащих x² (x² из первой скобки и x² из второй скобки), два члена, содержащих x (2x и 2x из первой скобки, 50x и 50x из второй скобки) и один свободный член (4 и 2500):

(2 + x)² + (50 + x)² = (4 + 4x + x²) + (2500 + 100x + x²) = 4 + 4x + x² + 2500 + 100x + x² = (4 + 2500) + (4x + 100x) + (x² + x²) = 2504 + 104x + 2x².

Таким образом, выражение (2 + x)² + (50 + x)² можно представить в виде многочлена 2504 + 104x + 2x².