Question

От пристани по течению реки отправилась на лодке группа туристов, рассчитывая вернуться через 4 часа. Скорость лодки в стоячей воде составляет 10 км/ч, а скорость течения - 2 км/ч. На какое наибольшее расстояние туристы могут отплыть от пристани, если они хотят перед возвращением сделать привал на 2 ч?

Answer 1

Примем за х расстояние на которое туристы могут отплыть от пристани
10км/ч + 2 км/ч =12км/ч  скорость по течению
10км/ч -2 км/ч =8км/ч скорость против течения 
х/12км/ч    время за которое туристы могли отплыть от пристани
х/8км/ч   время за которое туристы вернулись к пристани 
перед возвращением они хотели  сделать  привал на 2 часа
Составим уравнение:
х/12 + х/8 +2=4 общий знаменатель 24
2х+3х+48=96
5х=48     х=9,6 км.
Ответ:  расстояние,на которое они могут отплыть от пристани 9,6 км.

Answer 2

Problem Analysis

A group of tourists set off on a boat from a dock and plan to return after 4 hours. The boat's speed in still water is 10 km/h, and the speed of the river current is 2 km/h. We need to determine the maximum distance the tourists can sail away from the dock if they want to take a 2-hour break before returning.

Solution

To find the maximum distance the tourists can sail away from the dock, we need to consider the combined effect of the boat's speed and the river current. The boat's speed relative to the ground can be calculated by subtracting the speed of the river current from the boat's speed in still water.

Let's calculate the maximum distance the tourists can sail away from the dock step by step:

1. Calculate the effective speed of the boat by subtracting the speed of the river current from the boat's speed in still water: - Effective speed = Boat's speed in still water - Speed of the river current - Effective speed = 10 km/h - 2 km/h - Effective speed = 8 km/h

2. Calculate the distance the tourists can sail in 2 hours at the effective speed: - Distance = Speed × Time - Distance = 8 km/h × 2 h - Distance = 16 km

Therefore, the maximum distance the tourists can sail away from the dock before taking a 2-hour break is 16 kilometers.

Conclusion

The group of tourists can sail a maximum distance of 16 kilometers away from the dock before taking a 2-hour break and returning.