Question

Решите, пожалуйста, подробно. Мы это не проходили еще, но я для себя решаю log3(1-5x)=4

Answer 1

Log3(1-5х)=4          3^4=1-5х      5х=1-81    5х=-80          х=-16

Answer 2

Для решения уравнения log3(1-5x) = 4 сначала нужно избавиться от логарифма. Для этого мы можем преобразовать уравнение из логарифмической формы в экспоненциальную форму, используя свойство логарифма.

Преобразование логарифмического уравнения в экспоненциальное

У нас есть уравнение log3(1-5x) = 4. Подставим его в экспоненциальную форму, используя определение логарифма:

3^4 = 1-5x

Решение уравнения

Теперь мы получили простое уравнение, которое мы можем решить для x:

81 = 1-5x

Переносим 1 на другую сторону:

81 - 1 = -5x

80 = -5x

Делим обе стороны на -5:

x = -16

Проверка

Чтобы проверить наше решение, мы можем подставить x = -16 обратно в исходное уравнение и убедиться, что оно выполняется:

log3(1-5*(-16)) = 4

log3(1+80) = 4

log3(81) = 4

3^4 = 81

81 = 81

Таким образом, наше решение x = -16 верно.