Question

Сократите дробь:х^3+x^2+x-3/х-1^-возведение в степень/ строка деления.

Answer 1

При подстановке х=1 в многочлен 3 степени, получим 0, поэтому х=1 - корень этого многочлена и он делится нацело на разность (х-1). При делении уголком или по схеме Горнера получим
$x^3+x^2+x-3=(x-1)(x^2+2x+3)$
Второй множитель - квадратный трёхчлен, не раскладывается на множители, так как его дискриминант меньше нуля,  В=4-4*3=-8<0.
 $\frac{x^3+x^2+x-3}{x-1}=\frac{(x-1)(x^2+2x+3)}{x-1}=x^2+2x+3$

Answer 2

Для сокращения дроби (х^3 + x^2 + x - 3) / (х - 1) возводим делитель в степень.

Шаги для сокращения дроби:

1. Раскрываем числитель по формуле суммы кубов: х^3 + x^2 + x - 3 = (х - 1)(х^2 + 2х + 3). 2. Получаем новую дробь: (х^2 + 2х + 3) / (х - 1).

Примечание: Данный ответ основан на результате поиска, источник

Ответ:

Дробь (х^3 + x^2 + x - 3) / (х - 1) можно сократить до (х^2 + 2х + 3) / (х - 1).