Question

15х(во 2 степени)+19х-10＝ 0

Answer 1

15х²+19х-10=0
а=15, в=19, с=-10 
Д=в²-4ас 
Д=19² - 4*15*(-10)=361+600=961
Х1=-в+√Д=-19+√961=-19+31=12
Х2=-в-√Д=-19-31=-50

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, следует использовать метод решения квадратного уравнения. Для начала, приведем уравнение к стандартному виду:

15x^2 + 19x - 10 = 0

Шаг 1: Разложение на множители

Попробуем разложить квадратный тричлен 15x^2 на множители. Для этого найдем два числа, которые умножаются друг на друга, дают 15, а складываясь дают 19 (коэффициент при x).

Мы видим, что 15 может быть разложено на 3 и 5. Поскольку третье слагаемое отрицательное, мы знаем, что одно из чисел должно быть отрицательным. Таким образом, разложение будет:

(3x - 2)(5x + 5) = 0

Шаг 2: Поиск корней

Теперь, когда у нас есть разложение, мы можем поставить каждый множитель равным нулю и решить полученные уравнения:

3x - 2 = 0 => 3x = 2 => x = 2/3

5x + 5 = 0 => 5x = -5 => x = -5/5 => x = -1

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 2/3 и x = -1.

Подтверждение

Для проверки, подставим каждый из этих корней обратно в исходное уравнение:

При x = 2/3:

15(2/3)^2 + 19(2/3) - 10 = 0

15(4/9) + 38/3 - 10 = 0

20/3 + 38/3 - 10 = 0

58/3 - 30/3 = 0

28/3 = 0 (верно)

При x = -1:

15(-1)^2 + 19(-1) - 10 = 0

15 + (-19) - 10 = 0

15 - 19 - 10 = 0

-14 - 10 = 0

-24 ≠ 0 (неверно)

Таким образом, корректным корнем является x = 2/3. Корень x = -1 не удовлетворяет исходному уравнению.