Question

Решите неравенство 1/4-5/3х<0

Answer 1

5/3x>1/4
x>1/4:5/3
x>1/4*3/5
x>3/20
x∈(3/20;∞)

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы можем следовать нескольким шагам. Во-первых, давайте найдем общий знаменатель для дробей в левой части неравенства. В данном случае, общим знаменателем будет 12, так как 4 и 3 делятся на 12. Поэтому, мы можем переписать неравенство следующим образом:

1/4 - (5/3) * x < 0

Теперь, для того чтобы избавиться от дроби, мы можем умножить обе части неравенства на 12:

12 * (1/4) - 12 * (5/3) * x < 0

3 - 20x < 0

Далее, мы можем перенести 3 на другую сторону неравенства:

-20x < -3

Теперь, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента перед x, мы можем умножить обе части неравенства на -1. При этом, не забудьте, что при умножении на отрицательное число, направление неравенства меняется:

20x > 3

Наконец, делим обе части неравенства на 20, чтобы выразить x:

x > 3/20

Таким образом, решением данного неравенства является интервал x > 3/20. Это означает, что все значения x, большие чем 3/20, удовлетворяют исходному неравенству.