Question

Разложите на множители выражение 3x^3y+6x^2+3zy^3

Answer 1

3(x³y+2x²+zy³)
-----------------------------------

Answer 2

Для разложения на множители выражения 3x^3y + 6x^2 + 3zy^3, мы можем сначала вынести общие множители из каждого члена, а затем попробовать упростить выражение.

Вынесение общих множителей

Давайте вынесем общие множители из каждого члена: 3x^3y = 3 * x * x * x * y 6x^2 = 2 * 3 * x * x 3zy^3 = 3 * z * y * y * y

Упрощение выражения

Теперь мы можем упростить это выражение, выделив общие множители: 3x^3y + 6x^2 + 3zy^3 = 3 * x * x * x * y + 2 * 3 * x * x + 3 * z * y * y * y = 3x(x^2y) + 6(x^2) + 3y^3z

Разложение на множители

Теперь, когда мы упростили выражение, мы можем разложить его на множители: 3x(x^2y) + 6(x^2) + 3y^3z = 3x(x^2y) + 6(x^2) + 3y^3z = 3x(x^2y) + 3 * 2(x^2) + 3y^3z = 3(x)(x^2y) + 3 * 2(x^2) + 3y^3z = 3(x)(x^2y + 2x^2 + y^3z)

Таким образом, выражение 3x^3y + 6x^2 + 3zy^3 после разложения на множители принимает вид 3(x)(x^2y + 2x^2 + y^3z).