Question

Найдите наименьшее значение x при котором значении функции f (x) = |x+8| - 3 равно 0 Помоги пожалуйста, надо срочно

Answer 1

Это элементарно!!) Сейчас объясню))
|х+8|-3=0 это функция 
|х+8| это модуль

у=|х|. График этой функции в виде галочки, как буква v английская. Вершина графика находится по координатам (0; 0) Это понятно?)

когда число находится под модулем, в данном случае у нас |х+8|, мы двигаем график по оси икс вправо или влево. В этом случае мы двигаем график на 8 единичных отрезков влево. Именно влево. Так как число под модулем меняем знак на противоположный, станет -8. Отрицательные числа на оси икс у нас слева. Поэтому и двигаем влево.
Если непонятно, вот например, |х-5|=0. График данной функции "подвинем" на 5 единичных отрезков вправо. Так как у нас число -5, поменяем знак на противоположный, получится 5. Вот и двигаем вправо.

Когда число находится за модулем. В данном случае -3. Мы опускаем график на 3 единичных отрезка вниз. Тут мы не меняем знаки на противоположные.

Теперь давай построим твой график. Поставим его на начало координат(просто точку). И будем его двигать)) |х+8| - т.е. влево по оси икс на 8 ед.отрезков. - 3, т.е. на 3 ед.отр. вниз.

Допустим, у тебя единичный отрезок принят за одну клетку, вот и строишь как галочку дальше.

Раскрываем модуль, с положительными знаками. Вот так - 
х+8-3=0
Здесь х=-5

Раскрываем модуль (!!! именно его, тройку не трогаем), с отрицательными знаками. Вот так 
-х-8-3=0
Здесь х=-11

Наименьшее значение из этих 2 вариантов (-5 и -11) -11

Это и есть ответ: -11

Надеюсь, все понятно) Обращайся, если что) 

Answer 2

Finding the Minimum Value of x for f(x) = |x + 8| - 3

To find the minimum value of x for the function f(x) = |x + 8| - 3 to be equal to 0, we can use the properties of absolute value functions. The absolute value function |x| is defined as x when x is greater than or equal to 0, and -x when x is less than 0.

Solution:

The function f(x) = |x + 8| - 3 can be rewritten as: f(x) = x + 8 - 3, when x + 8 >= 0 f(x) = -(x + 8) - 3, when x + 8 < 0

To find the minimum value of x for f(x) to be equal to 0, we can set up the equation: x + 8 - 3 = 0, when x + 8 >= 0 -(x + 8) - 3 = 0, when x + 8 < 0

Solving these equations will give us the minimum value of x for f(x) to be equal to 0.

Calculation:

1. For x + 8 >= 0: x + 8 - 3 = 0 x + 5 = 0 x = -5

2. For x + 8 < 0: -(x + 8) - 3 = 0 -x - 8 - 3 = 0 -x - 11 = 0 -x = 11 x = -11

Conclusion:

The minimum value of x for the function f(x) = |x + 8| - 3 to be equal to 0 is x = -11.

This conclusion is based on the properties of absolute value functions and the equations derived from them.