Question

1)Преобразуйте произведение многочленов в многочлен стандартного вида: -(5a-2b) (3b+2a) Составьте два многочлена, каждый из которых можно разложить на множители вынесением 2)общего множителя 2x за скобки. 3) Упростите выражение: (2a+1) (3+a) (5a+2)

Answer 1

-(5a-2b)(3b+2a)=
(-5a)(3b+2a)-2b(3b+2a)=
(-15ab-10a^2)-6b^2+4ab=
-19ab-10a^2-6b^2

2)4xa-8xb+4xa-8xb=
2x(2a-4b)+2x(2a-2b)=
(2x+2x)(2a-2b)

3 задание 
(2a+1)(3+a)(5a+2)=6a+3+2a^2+a(5a+2)=7a+2a^2+3(5a+2)
=35a^2+10a^3+15a+14a+4a^2+6=10a^3+39a^2+29a+6

Answer 2

1) Преобразование произведения многочленов в многочлен стандартного вида:

Для преобразования произведения многочленов в многочлен стандартного вида, сначала нужно сложить или вычесть подобные члены.

Исходное произведение многочленов: $-(5a-2b) + (3b+2a)$

Раскроем скобки и приведем подобные члены:

$-5a + 2b + 3b + 2a$

Теперь сгруппируем подобные члены:

$(-5a + 2a) + (2b + 3b)$

$-3a + 5b$

Таким образом, исходное произведение многочленов $-(5a-2b) + (3b+2a)$ преобразуется в многочлен стандартного вида $-3a + 5b$.

2) Составление многочленов, разложимых на множители вынесением общего множителя:

Для этого задания нужно составить два многочлена, каждый из которых можно разложить на множители вынесением общего множителя $2x$ за скобки. Одним из возможных вариантов будет:

Многочлен 1: $4x^2 - 6x$

Многочлен 2: $-8x^3 + 12x^2$

Оба этих многочлена можно разложить на множители вынесением общего множителя $2x$ за скобки.

3) Упрощение выражения:

Для упрощения выражения $(2a+1)+(3+a)+(5a+2)$ нужно сложить подобные члены.

Исходное выражение: $(2a+1)+(3+a)+(5a+2)$

Раскроем скобки и приведем подобные члены:

$2a + 1 + 3 + a + 5a + 2$

Сгруппируем подобные члены:

$(2a + a + 5a) + (1 + 3 + 2)$

$8a + 6$

Таким образом, упрощенное выражение $(2a+1)+(3+a)+(5a+2)$ равно $8a + 6$.