Question

3x^2-10x+30=7x^2+2x+3 решите уравнение пожалуйста с пояснением

Answer 1

Переносим все в левую часть:
3х^2-7x^2-10x-2x+30-3=0
Получается
-4x^2-12x-27=0
Домножаем на -1
4x^2+12x-27=0
Находим дискриминат по формуле D=b^2-4ac
D=144+432=576
Находим первый и второй х по формуле х1,2=  (минус b плюс/минус корень из D) деленное на 2a
x1=(-12+24)/8=1.5
x2=(-12-24)/8=-4.5

Answer 2

3х^2 -10x-7x^2-2x=-27
-4x^2-12x=-27
-4x^2-12x+27=0
D=144+432=576
x1=-4.5
x2=1.5

Answer 3

Для решения уравнения 3x^2-10x+30=7x^2+2x+3, сначала сгруппируем все члены с переменной x на одной стороне уравнения, а все константные члены на другой стороне:

3x^2-10x+30=7x^2+2x+3 Перенесем все члены на одну сторону: 3x^2-10x+30-7x^2-2x-3=0 Упростим: -4x^2-12x+27=0

Теперь решим уравнение, используя квадратное уравнение. Для этого найдем дискриминант D, который равен b^2-4ac, где a=-4, b=-12, c=27:

D = (-12)^2 - 4*(-4)*27 D = 144 - (-432) D = 144 + 432 D = 576

Так как D>0, то уравнение имеет два действительных корня. Теперь найдем корни уравнения, используя формулу квадратного уравнения:

x = (-b ± √D)/2a x1 = (-(-12) + √576)/2*(-4) x1 = (12 + 24)/(-8) x1 = 36/(-8) x1 = -4.5

x2 = (-(-12) - √576)/2*(-4) x2 = (12 - 24)/(-8) x2 = -12/(-8) x2 = 1.5

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1=-4.5 и x2=1.5.