Question

X^3+7x^2=7+x решите уравнение пожалуйста

Answer 1

X^3 + 7x^2 - x - 7 = 0 
x^2 (x + 7) - 1*(x + 7) = 0 
(x + 7) (x^2 - 1) = 0 

x + 7 = 0 
x₁ = - 7;

x^2 - 1 = 0 
x^2 = 1 
x₂ = - 1;
x₃ = 1;

Ответ
- 7; - 1; 1 

Answer 2

Для решения данного уравнения, сначала приведем его к стандартному виду:

x^3 + 7x^2 - x - 7 = 0

Затем попробуем найти рациональные корни уравнения, используя метод рациональных корней. По этому методу, мы ищем все делители свободного члена и коэффициента при старшем члене, а затем составляем список всех возможных рациональных корней в виде ±(делитель свободного члена) / (делитель коэффициента при старшем члене).

Делители свободного члена (-7) - это ±1, ±7 Делители коэффициента при старшем члене (1) - это ±1

Таким образом, возможные рациональные корни уравнения: ±1, ±7

Подставим эти значения в уравнение и найдем корни:

При x = 1: 1^3 + 7*1^2 - 1 - 7 = 1 + 7 - 1 - 7 = 0

При x = -1: (-1)^3 + 7*(-1)^2 - (-1) - 7 = -1 + 7 + 1 - 7 = 0

При x = 7: 7^3 + 7*7^2 - 7 - 7 = 343 + 343 - 7 - 7 = 672

При x = -7: (-7)^3 + 7*(-7)^2 - (-7) - 7 = -343 + 343 + 7 - 7 = 0

Таким образом, рациональные корни уравнения: x = -1, x = 1, x = -7

Итак, корнями уравнения являются: x = -1, x = 1, x = -7.