Question

Решите уравнение,плизз очень нужноо!!9х²-7(х+4)*(4-х)-(1-4х)²=15

Answer 1

$9x^{2}-7(16-x^{2})-(1-8x+16x^{2})=15 \\ 9x^{2}-112+7x^{2}-1+8x-16x^{2}=15 \\ -113+8x=15 \\ 8x=128 \\ x=16$

Answer 2

Давайте решим это уравнение поэтапно. У нас есть уравнение:

9х² - 7(х + 4) * (4 - х) - (1 - 4х)² = 15

Шаг 1: Раскроем скобки в уравнении. Для этого умножим каждый элемент в скобках на выражение снаружи.

9х² - 7(х * (4 - х) + 4 * (4 - х)) - (1 - 4х)² = 15

Шаг 2: Продолжим раскрытие скобок.

9х² - 7(4х - х² + 16 - 4х) - (1 - 4х)² = 15

Шаг 3: Упростим выражения внутри скобок.

9х² - 28х + 7х² - 112 + 28х - х² - (1 - 8х + 16х²) = 15

Шаг 4: Соберем все члены с одинаковыми степенями х вместе.

9х² + 7х² - х² - 28х + 28х - 8х + 16х² - 112 + 1 - 16х² = 15

Шаг 5: Упростим выражение.

(9х² + 7х² - х² + 16х²) + (-28х + 28х - 8х) + (-112 + 1) - 16х² = 15

32х² - 8х - 111 - 16х² = 15

Шаг 6: Соберем все члены на одной стороне уравнения.

(32х² - 16х²) - 8х - 15 = 111

16х² - 8х - 15 = 111

Шаг 7: Перенесем 111 на другую сторону уравнения.

16х² - 8х - 15 - 111 = 0

16х² - 8х - 126 = 0

Шаг 8: Упростим уравнение.

2х² - х - 7 = 0

Теперь, чтобы решить данное квадратное уравнение, мы можем использовать квадратное уравнение. Формула для решения квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 выглядит следующим образом:

х = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В нашем случае, a = 2, b = -1 и c = -7. Подставим значения в формулу и решим:

х = (-(-1) ± √((-1)² - 4 * 2 * (-7))) / (2 * 2)

х = (1 ± √(1 + 56)) / 4

х = (1 ± √57) / 4

Таким образом, решение уравнения 9х² - 7(х + 4) * (4 - х) - (1 - 4х)² = 15 равно:

х = (1 + √57) / 4 или х = (1 - √57) / 4