Question

Найти: lim x стремится к 0 (sinx)^3. Помогите пожалуйста с этим.

Answer 1

При x⇒0 также и sin(x)⇒0, а поэтому и sin³(x)⇒0. Ответ: 0.

Answer 2

Для нахождения предела lim(x стремится к 0) (sinx)^3 можно воспользоваться несколькими методами. Один из них - применить формулу предела для функции sinx/x при x стремящемся к 0.

Использование формулы предела sinx/x:

Формула предела lim(x стремится к 0) sinx/x = 1 позволяет нам найти предел функции (sinx)^3 при x стремящемся к 0. Поскольку (sinx)^3 = (sinx)^2 * sinx, мы можем записать:

lim(x стремится к 0) (sinx)^3 = lim(x стремится к 0) (sinx)^2 * sinx

Теперь мы можем использовать формулу предела sinx/x, чтобы найти предел lim(x стремится к 0) (sinx)^3:

lim(x стремится к 0) (sinx)^3 = lim(x стремится к 0) (sinx)^2 * sinx = 1 * 0 = 0

Таким образом, предел lim(x стремится к 0) (sinx)^3 равен 0.

Другие методы:

Существуют и другие методы для нахождения предела lim(x стремится к 0) (sinx)^3, такие как использование разложения в ряд Тейлора для функции sinx или применение правила Лопиталя. Однако, использование формулы предела sinx/x является наиболее простым и прямолинейным способом для данного предела.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.