Question

Решите пожалуйста, чтоб было постепенно все написано 1)sin2αcos2α 2) sin7xcos7x 3) sin²β-cos²β 4) sin²α-1

Answer 1

1)sin2αcos2α = (2sin2αcos2α) : 2 = sin 4α  : 2 = 0.5 sin 4α
2) sin7xcos7x = (2sin7xcos7x) : 2 = sin 14x  : 2 = 0.5 sin 14x
 3) sin²β-cos²β = -(cos²β - sin²β) = - cos 2β
4) sin²α-1 = -(1 - sin²α) = -cos²α

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить эти уравнения. Давайте рассмотрим каждое из них по очереди.

1) sin(2α)cos(2α):

Мы можем использовать тригонометрическую формулу двойного угла, чтобы решить это уравнение. Формула звучит так:

sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ)

Таким образом, мы можем применить эту формулу к нашему уравнению:

sin(2α)cos(2α) = 2sin(α)cos(α)cos(2α)

2) sin(7x)cos(7x):

Здесь также мы можем использовать тригонометрическую формулу двойного угла, чтобы решить уравнение. Формула звучит так:

sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ)

Применив эту формулу к нашему уравнению, получим:

sin(7x)cos(7x) = 2sin(7x/2)cos(7x/2)cos(7x)

3) sin²β - cos²β:

Здесь мы можем использовать формулу разности квадратов, чтобы решить уравнение. Формула звучит так:

a² - b² = (a + b)(a - b)

Применим эту формулу к нашему уравнению:

sin²β - cos²β = (sinβ + cosβ)(sinβ - cosβ)

4) sin²α - 1:

Здесь мы можем использовать формулу синуса в квадрате, чтобы решить уравнение. Формула звучит так:

sin²θ + cos²θ = 1

Применим эту формулу к нашему уравнению:

sin²α - 1 = 1 - cos²α - 1 = -cos²α

Таким образом, решение уравнений будет выглядеть следующим образом:

1) sin(2α)cos(2α) = 2sin(α)cos(α)cos(2α) 2) sin(7x)cos(7x) = 2sin(7x/2)cos(7x/2)cos(7x) 3) sin²β - cos²β = (sinβ + cosβ)(sinβ - cosβ) 4) sin²α - 1 = -cos²α

Надеюсь, это помогло вам! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.