Question

решите уравнение 3x^2-10x+3=0

Answer 1

D=10²-4*3*3=100-36=64=8²
x₁=(10+8)/3=18/6=3
x₂=(10-8)/2=2/6=1/3
Ответ: 1/3;3

Answer 2

Для того чтобы решить уравнение 3x^2 - 10x + 3 = 0, мы можем использовать метод решения квадратных уравнений. В данном случае, уравнение является квадратным, так как степень переменной x равна 2.

Шаг 1: Запись уравнения в стандартной форме

Для начала, давайте перепишем уравнение в стандартной форме квадратного уравнения: ax^2 + bx + c = 0. В данном случае, у нас есть 3x^2 - 10x + 3 = 0, где a = 3, b = -10 и c = 3.

Шаг 2: Расчет дискриминанта

Дискриминант является ключевым показателем для определения количества и типа корней уравнения. Для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. В нашем случае, D = (-10)^2 - 4 * 3 * 3 = 100 - 36 = 64.

Шаг 3: Определение количества корней

Определяем количество корней уравнения и их тип, исходя из значения дискриминанта: - Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. - Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень. - Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней, а имеет два комплексных корня.

В нашем случае, D = 64, что говорит о том, что уравнение имеет два различных вещественных корня.

Шаг 4: Вычисление корней

Для вычисления корней уравнения, мы можем использовать формулу квадратного корня: x = (-b ± √D) / (2a). В нашем случае, a = 3, b = -10 и D = 64.

Выполняем вычисления: x1 = (-(-10) + √64) / (2 * 3) = (10 + 8) / 6 = 18 / 6 = 3 x2 = (-(-10) - √64) / (2 * 3) = (10 - 8) / 6 = 2 / 6 = 1/3

Таким образом, уравнение 3x^2 - 10x + 3 = 0 имеет два различных вещественных корня: x1 = 3 и x2 = 1/3.

Ответ: x1 = 3 и x2 = 1/3