Question

Запишите в виде куба двухчлена

Answer 1

=(a/2 +3b)^3


---------------------------------------

Answer 2

Куб двучлена

Куб двучлена представляет собой выражение, в котором двучлен возводится в куб. Для записи куба двучлена используется следующая формула: (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3.

Например, если у нас есть двучлен (x + y), то его куб будет выглядеть следующим образом: (x + y)^3 = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3.

Примеры

Давайте рассмотрим несколько примеров кубов двучленов:

1. (2x + 3)^3: Применяя формулу для куба двучлена, получаем: (2x + 3)^3 = (2x)^3 + 3(2x)^2(3) + 3(2x)(3)^2 + (3)^3 = 8x^3 + 36x^2 + 54x + 27.

2. (a - 2b)^3: Применяя формулу для куба двучлена, получаем: (a - 2b)^3 = (a)^3 - 3(a)^2(2b) + 3(a)(2b)^2 - (2b)^3 = a^3 - 6a^2b + 12ab^2 - 8b^3.

3. (3x + 2y)^3: Применяя формулу для куба двучлена, получаем: (3x + 2y)^3 = (3x)^3 + 3(3x)^2(2y) + 3(3x)(2y)^2 + (2y)^3 = 27x^3 + 54x^2y + 36xy^2 + 8y^3.

Примечание

Для записи куба двучлена используется формула, которая позволяет раскрыть скобки и получить полином. Эта формула основана на биномиальной теореме и позволяет нам вычислить куб двучлена без необходимости раскрывать скобки пошагово.

Надеюсь, эта информация была полезной! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.