Question

(7√2-√98+√10)*√2 выполните действие (Должно получиться 2√5)

Answer 1

(7√2-√98+√10)*√2 = 7*2 - √196+√20 = 14 - 14 +√20 = √20 = 2√5

Answer 2

(7√2-√98+√10)·√2=7·2-√196+√20=14-14-√(5·4)=2√5

Answer 3

Давайте разберём это выражение по порядку.

Выражение: (7√2 - √98 + √10) * √2

Первым шагом приведём квадратные корни к одинаковым основаниям: √2 = √(2 * 1) = √2 * √1 = √2

Теперь перепишем выражение с учётом этого: (7√2 - √98 + √10) * √2 = (7 * √2 - √(2 * 49) + √(2 * 5)) * √2

Продолжим упрощение: (7 * √2 - √(2 * 49) + √(2 * 5)) * √2 = (7 * √2 - √(2 * 7^2) + √(2 * 5)) * √2

Теперь вычислим квадратные корни: √(2 * 7^2) = 7√2 √(2 * 5) = √10

Подставим значения обратно в исходное выражение: (7 * √2 - √(2 * 7^2) + √(2 * 5)) * √2 = (7 * √2 - 7√2 + √10) * √2

Теперь сократим подобные слагаемые: (7 * √2 - 7√2 + √10) * √2 = (7 - 7 + √10) * √2 = √10 * √2 = √(10 * 2) = √20

Таким образом, результат данного выражения равен √20.

Вы хотите выполнить это вычисление и получить результат 2√5.

Давайте проверим, является ли √20 эквивалентным выражению 2√5.

Для этого возведём оба выражения в квадрат: (√20)^2 = 20 (2√5)^2 = (2^2)(√5^2) = 4 * 5 = 20

Видим, что (√20)^2 = (2√5)^2 = 20, следовательно, √20 и 2√5 являются эквивалентными выражениями.

Таким образом, результат исходного выражения (7√2 - √98 + √10) * √2 действительно равен 2√5.