Question

A^3+8b^3-(a+2b)(a^2+4ab+4b^) a=-1.b=1

Answer 1

A³+8b³-(a+2b)*(a²+4ab+4b²)=a³+8b³-(a+2b)*(a+2b)²=a³+8b³-(a+2b)³.

a=-1, b=1

(-1)³+8*1³-(-1+2*1)³=-1+8-1=6

Answer 2

Для начала рассчитаем значение выражения a^3 + 8b^3:

a^3 + 8b^3 = a^3 + 8*1^3 = a^3 + 8

Теперь рассчитаем значение выражения (a+2b)(a^2+4ab+4b^):

(a+2b)(a^2+4ab+4b^) = a(a^2+4ab+4b^) + 2b(a^2+4ab+4b^) = a^3 + 4a^2b + 4ab^2 + 2a^2b + 8ab^2 + 8b^3 = a^3 + 6a^2b + 12ab^2 + 8b^3

Теперь объединим все выражения и подставим значения a и b:

a^3 + 8 - (a^3 + 6a^2b + 12ab^2 + 8b^3) + a = 8 - 6a^2b - 12ab^2 - 8b^3 + a = 8 - 6a^2 - 12a - 8 + a = -6a^2 - 11a

Таким образом, значение выражения a^3 + 8b^3 - (a+2b)(a^2+4ab+4b^) + a при a=-1, b=1 равно -6*(-1)^2 - 11*(-1) = -6 - (-11) = 5.