Question

Последовать аn геометрическая прогрессия . найдите sn, если а1=36, q=-2.

Answer 1

Если последовательность аn то прогрессия арифметическая! а если bn то геометрическая!

Answer 2

РЕШЕНИЕ:
Sn=a1:g=36:2=13

Answer 3

Для решения этой задачи нам даны первый член геометрической прогрессии (a1 = 36) и знаменатель прогрессии (q = -2). Мы хотим найти сумму первых n членов этой прогрессии (Sn).

Формула для суммы геометрической прогрессии

Сумма n членов геометрической прогрессии может быть найдена с использованием следующей формулы:

Sn = a1 * (1 - q^n) / (1 - q)

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - количество членов прогрессии, которые мы хотим суммировать.

Решение задачи

Давайте подставим известные значения в формулу и найдем Sn:

Sn = 36 * (1 - (-2)^n) / (1 - (-2))

Теперь мы можем упростить эту формулу:

Sn = 36 * (1 - (-2)^n) / 3

Нахождение Sn при n = 1

Поскольку нам дано значение a1 = 36, мы можем найти Sn для n = 1:

S1 = 36 * (1 - (-2)^1) / 3 = 36 * (1 - (-2)) / 3 = 36 * 3 / 3 = 36

Таким образом, сумма первого члена прогрессии равна 36.

Нахождение Sn при n = 2

Мы также можем найти Sn для n = 2:

S2 = 36 * (1 - (-2)^2) / 3 = 36 * (1 - 4) / 3 = 36 * (-3) / 3 = -36

Таким образом, сумма первых двух членов прогрессии равна -36.

Общий случай

Для общего случая, когда n может быть любым положительным целым числом, мы можем использовать формулу:

Sn = 36 * (1 - (-2)^n) / 3

где Sn - сумма первых n членов геометрической прогрессии с первым членом 36 и знаменателем -2.

Например, если мы хотим найти Sn для n = 3:

S3 = 36 * (1 - (-2)^3) / 3 = 36 * (1 - (-8)) / 3 = 36 * 9 / 3 = 108

Таким образом, сумма первых трех членов прогрессии равна 108.

Мы можем использовать эту формулу, чтобы найти сумму первых n членов прогрессии для любого заданного значения n. Просто подставьте значение n в формулу и выполните вычисления.