Question

X^4-6x^3+7x^2+6x-8=0 Решите пожалуйста

Answer 1

Разложим на множители:
1) Пробуем подобрать корни.
х=1 - корень, делим в столбик многочлен на многочлен (х-1) (см. рисунок)
2) х=-1 - тоже корень, делим получившийся в 1) действии многочлен на многочлен (х+1) (см. рисунок)
3) Получается произведение:
$x^{4}-6x^{3}+7x^{2}+6x-8=(x+1)(x-1)(x^{2}-6x+8)=0$
$x^{2}-6x+8=0, D=36-4*8=4$
$x=2$
$x=4$

Ответ: -1; 1; 2; 4