Question

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 3(5 под корнем) ,а вычитание двух катетов равна 3 найдите длинну двух катетов

Answer 1

Т.к. треугольник прямоугольный то гипотенуза c вычисляется по формуле:
с²=a²+b²
c=3√5 см
b=a+3 по условию
(3√5)²=a²+(a+3)²
45=a²+a²+6a+9
2a²+6a-36=0
a²+3a-18=0
D=9+4*18=81=9²
a₁=(-3+9)/2=3 см первый катет
a₂=(-3-9)/2=-6 < 0 не подходит по условию

b=3+3=6 см второй катет

Ответ катеты треугольника 3 см и 6 см