Question

Задайте формулою функцію, яка є прямою пропорційністю, якщо її кутовий коефіціент є числом, протилежним до середнього арифметичного всіх додатних двоцифрових чисел, кратних числу 4 і менших від числа 41

Answer 1

Такі функції мають вигляд : y=kx+m- пряма
k-кутовий коефіцієнт 
В умові задачі нам дана арифметична прогресія, усі члени якої є натуральними, двоцифровим числами , які кратні числу 4

Перший член цієї прогресії - 12 (так як число 12 є двоцифровим і ділиться на 4 без залишку)

Другий член цієї прогресії - 16 (16=4*4)

знайдемо різницю арифметичної прогресії.
16-12=4
d=4
Тепер необхідно знайти число, яке менше від 41 і ділиться на 4.
Це число 40 (40=4*10)

Найдемо суму членів ап

$S_{n}= \frac{(a_{1}+a_{n})}{2}n$
$a_{1}$ - перший член
$a_{n}$ - у даному випадку останній член (40)
$a_{n{=a_{1}+d(n-1)=40$
$12+4(n-1)=40$
$28=4(n-1)$
$8=n$
$S_{8}= \frac{12+40}{2} 8=208$
k=-208