Question

Решите систему уравнений x^2-2xy=8; x+2y=6

Answer 1

X + 2y = 6 ; x = 6 - 2y ; x^2 = 36 - 24y + 4y^2 ; X^2 - 2xy = 8 ; X^2 = 2xy + 8 ; 36 - 24y + 4y^2 = 8 + 2y * ( 6 - 2y ) ; 36 - 24y + 4y^2 = 8 + 12y - 4y^2 ; 8y^2 - 36y + 28 = 0 ; 4 * ( 2y^2 - 9y + 7 ) = 0 ; D = 81 - 56 = 25 ; V D = 5 ; Y1 = ( 9 + 5 ) : 4 = 3,5 ; Y2 = ( 9 - 5 ) : 4 = 1 ; X = 6 - 2y ; X1 = 6 - 7 = - 1 ; X2 = 6 - 2 = 4 ; Ответ ( - 1 , 3,5 ) ; ( 4 ; 1 )

Answer 2

1) x^2-2*x*(6-x)/2=8
y=(6-x)/2
2) x^2-6*x+x^2=8
y=(6-x)/2
3) 2*x^2-6*x-8=0
D(2)=9+16=25=> x1,2=(3+-5)/2=> x1,2=4;-1
4) y=(6-x)/2 => y=1;3,5
Ответ : (4;1) ; (-1;3,5).