Question

Cos3x<

Answer 1

$cos(3x)<\frac{1}{2};\\\\-arccos (\frac{1}{2})+2*\pi*k<3x<-arccos (\frac{1}{2})+2*\pi*k;\\\\-\frac{\pi}{3}+2*\pi*k<3x<\frac{\pi}{3}+2*\pi*k;\\\\-\frac{\pi}{9}+\frac{2*\pi*k}{3}<x<\frac{\pi}{9}+\frac{2*\pi*k}{3};\\\\(-\frac{\pi}{9}+\frac{2*\pi*k}{3};\frac{\pi}{9}+\frac{2*\pi*k}{3});$

 

 k є Z

Answer 2

Советую начертить единичную окружность и провести прямую x=1/2. Все значения косинуса, что находятся слева удовлетворяют неравенству, получаем такое двойное неравенство:

п/3 +2пk < 3x < 5п/3 + 2пk
п/9 + 2пk/3 < x < 5п/9 + 2пk/3