Question

При каких значениях "p" дробь корень из p-1/p-1 принимает наибольшее значение? Помогите пожалуйста, заранее огромное спасибо!

Answer 1

Рассмотрим функцию 

$\displaystyle y= \frac{ \sqrt{p-1}}{p-1}= \frac{ \sqrt{p-1}}{( \sqrt{p-1})^2}= \frac{1}{ \sqrt{p-1}}$

при ОДЗ р>1

теперь рассмотрим данную функцию .
Нам нужно найти ее наибольшее значение
Для этого найдем ее производную

$\displaystyle y`= (\frac{1}{ \sqrt{p-1}})`= \frac{-1}{2 \sqrt{(p-1)^3}}$

Мы видим что функция убывающая на области ее определения и 
наибольшее значение у нее не определено,
а точнее Значение нашей функции стремится к бесконечности при приближение переменной р к единице справа

$\displaystyle lim_{p-1} \frac{1}{ \sqrt{p-1}}=+oo$