Question

На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

Answer 1

Геометрический смысл производной в точке:

f`(x₀)=k(касат)=tgα

см. рисунок в приложении
Все углы, которые образуют касательные на рисунках с положительным направление оси ох - тупые.
Из прямоугольных треугольников находим тангенсы смежных ( острых улов)

3) tg(180°-α)=3,5/3,5=1
180°-α=45°
α=135°

4)tg(180°-α)=2,2/8,5=22/85
180°-α=arctg (22/85)
α=180° - arctg (22/85)

5)tg(180°-α)=3/1,5=2
180°-α=arctg (2)
α=180° - arctg (2)