Question

КОМБИНАТОРИКА! СРОЧНО!!! 1. Сколько есть пятизначных чисел, у которых все цифры нечетные? 2. Сколько существует номерных знаков для автомобилей, состоящих из двух букв с последующими четырьмя цифрами, если буквы могут повторяться, а цифры - нет? 3. Сколько положительных целых чисел, меньших 1000, не делятся на 5? Которые не делятся на 5?

Answer 1

Для начала выделим все нечетные Цифры:13579 
и так получилось,что это первое 5-значное число 
и их количество можно легко вычислить
5* 4* 3*2*1=120
Букв всего(буду по русскому алфавиту) 33
Но необходимо брать только по две буквы,поэтому я буду пользоваться формулой комбинирования при случаях,когда количество элементов при выборке меньше,чем количество членов комбинирования 
то есть,произведение всех целых чисел от N-m+1 
2,6 * 10e35
Для цифр та же формула 
Всего 10 цифр 10 - 4 + 1 =7
1 * 2 * 3 * 4 *5 *6 * 7= 5040  А так как цифры повторяться не могут,мы исключим из количества комбинаций повторения 1 может повториться только 1 раз,следовательно,для однерки мы будем отнимать от количества две комбинации ,так же и для дргих чисел 5040 - 14 = 5026
2,6 * 10e35 + 5026 
Всего 1000 цифр положительных до 1000
из них мы убираем каждое 5 ,то есть,мы потеряем 1/5 всего количества
ответ - 800