Question

Помогите пожалуйста упростить пример, на носу экзамен, а я вообще не шарю как решать

Answer 1

Для решения подобных примеров нужно уметь раскрывать скобки и - наоборот - выносить за скобку общий множитель; нужно знать формулы сокращенного умножения (выучить наизусть и уметь пользоваться). Нужно уметь приводить подобные. Ну, и еще из пятого класса - знать как складывать (вычитать) дроби, как умножать их и как делить на дробь.
Если чего не поймешь, но захочешь разобраться - спрашивай, объясню. Если тебе достаточно просто списать решение _ ну, вот оно:
$( \frac{x-2y}{x^2+2xy} - \frac{x+2y}{x^2-2xy} ): \frac{4y^2}{4y^2-x^2} = ( \frac{x-2y}{x(x+2y)} - \frac{x+2y}{x(x-2y)} ): \frac{4y^2}{(2y-x)(2y+x)} = \\ \\ \frac{(x-2y)^2-(x+2y)^2}{x(x+2y)(x-2y)} : \frac{4y^2}{(2y-x)(2y+x)} = \frac{x^2-4xy+y^2-x^2-4xy-y^2}{x(x+2y)(x-2y)} * \frac{(2y-x)(2y+x)}{4y^2} = \\ \\ \frac{-8xy}{x} * \frac{1}{4y^2} =- \frac{2}{y}$

Answer 2

1.
$\frac{x-2y}{x^2+2xy}= \frac{x-2y}{x(x+2y)}$

2.
$\frac{x+2y}{x^2-2xy}= \frac{x+2y}{x(x-2y)}$

3.
$\frac{x-2y}{x(x+2y)}- \frac{x+2y}{x(x-2y)}= \frac{(x-2y)^2-(x+2y)^2}{x(x+2y)(x-2y)}= \\ \\ = \frac{(x-2y-x-2y)(x-2y+x+2y)}{x(x+2y)(x-2y)} = \frac{-4y*2x}{x(x+2y)(x-2y)}= \frac{-8y}{(x+2y)(x-2y)}$

4.
$\frac{-8y}{(x+2y)(x-2y)}: \frac{4y^2}{4y^2-x^2}= \frac{-8y}{(x+2y)(x-2y)}* \frac{(2y-x)(2y+x)}{4y^2}= \\ \\ = \frac{-2(2y-x)}{y(x-2y)}= \frac{2(x-2y)}{y(x-2y)}= \frac{2}{y}$

Ответ: 2/у.