Question

Найдите число а ∈(π/2,π), если известно что tg2a= -12/5

Answer 1

$tg(2a)=- \frac{12}{5}$
$2a=arctg(- \frac{12}{5})+ \pi k$
$a=- \frac{arctg(\frac{12}{5})}{2}+\frac{ \pi k}{2}$
$\frac{ \pi}{2}\ \textless \ - \frac{arctg(\frac{12}{5})}{2}+\frac{ \pi k}{2}\ \textless \ \pi$
$\frac{ \pi}{2}+\frac{arctg(\frac{12}{5})}{2}\ \textless \ \frac{ \pi k}{2}\ \textless \ \pi+\frac{arctg(\frac{12}{5})}{2}$
$1+\frac{arctg(\frac{12}{5})}{ \pi }\ \textless \ k\ \textless \ 2+\frac{arctg(\frac{12}{5})}{ \pi }$
$k=2$ - целое число
$a=- \frac{arctg(\frac{12}{5})}{2}+ \pi$