Question

Вычислить: 8^1/3 : 2^-1+ 3^-2 * 81^ 1/4 и корень 5 степени из 17-корень из 46 * корень пятой степени из 17+корень из 46

Answer 1

$8^{\frac{1}{3}}:2^{-1}+3^{-2}\cdot 81^{\frac{1}{4}}= \frac{\sqrt[3]{81}}{2} + \frac{\sqrt[4]{81}}{3^2} = \frac{\sqrt[3]{3^3\cdot 3}}{2}+ \frac{\sqrt[4]{3^4}}{3^2} =\\\\= \frac{3\sqrt[3]3}{2} + \frac{3}{3^2}= \frac{3\sqrt[3]3}{2} + \frac{1}{3} \\\\\\\sqrt[5]{17-\sqrt{46}}\cdot \sqrt[5]{17+\sqrt{46}}=\sqrt[5]{17^2-(\sqrt{46})^2}=\\\\=\sqrt[5]{289-46}=\sqrt[5]{243}=\sqrt[5]{3^5}=3$