Question

В выборке 12;14;15;17;17;18 одна варианта пропущена, найдите ее если известно, что:а) Среднее арифметическое выборки равно 15б) Размах ряда данных равен 8в) Размах ряда равен 7, а среднее арифметическое выражается целым числом

Answer 1

=========== а ===========
Обозначим пропущенную варианту через х
$\frac{12+14+15+17+17+18+x}{7}=15\\ 93+x=105\\ x=105-93\\ x=12$
=========== б ===========
Размахом ряда чисел называется разность между наибольшей и наименьшей вариантой этого ряда.
Пусть 12 - минимальное значение ряда, значит, максимальное должно быть $12+8=20$
Пусть 18 - максимальное значение ряда, значит, минимальное должно быть $18-8=10$
Оба варианта нам подходят
=========== в ===========
Пусть 12 - минимальное значение ряда, значит, максимальное должно быть $12+7=19$
Проверим, является ли среднее арифметическое целым числом:
$\frac{12+14+15+17+17+18+19}{7}= \frac{112}{7}=16$
Условие выполнено, значит, 19 - подходит. 
Пусть 18 - максимальное значение ряда, значит, минимальное должно быть $18-7=11$
Проверим, является ли среднее арифметическое целым числом:
$\frac{12+14+15+17+17+18+11}{7}= \frac{104}{7} \approx 14.85$
Значение не целое, поэтому этот вариант нам не подходит