Question

Задайте с помощью знака модуля множество точек координатной оси ( -∞; -3 ) ∪ ( 1; +∞ ) КАК?!

Answer 1

Находишь длину интервала (-3,1). Она равна 1-(-3)=4. Делишь пополам, получаешь 4:2=2. Тогда точка на оси с координатой  -3+2= -1
(или (1-2= -1) будет центром этого интервала.Под знак модуля записываешь выражение  | х-(координата центра интервала)|=|x+1|. Так как задано объединение интевалов , то знак больше ( если бы множество точек было из интервала (-3,1) то знак меньше надо ставить: |x+1|<2). А за знаком число, равное длине полуинтервала:  |x+1|>2. 

$|x+1|\ \textgreater \ 2\; \; \Rightarrow \; \; \left [ {{x+1\ \textgreater \ 2} \atop {x+1\ \textless \ -2}} \right. \; ,\; \left [ {{x\ \textgreater \ 2-1} \atop {x\ \textless \ -2-1}} \right. \; ,\; \left [ {{x\ \textgreater \ 1} \atop {x\ \textless \ -3}} \right. \; \Rightarrow \\\\x\in (-\infty ,-3)\cup (1,+\infty )$