Question

Помогите срочно пожалуйста хоть что-нибуд

Answer 1

Решение
log²₁/₂ x + log₁/₂ x - 2 ≤ 0
ОДЗ: x > 0
log₁/₂ x = t
t² + t - 2 ≤ 0
t₁ = 1
t₂ = - 2
- 2 ≤ t ≤ 1
1)  log₁/₂ x ≤  1
log₁/₂ x ≤  log₁/₂ (1/2)
так как 0 < 1/2 < 1, то
x ≥ 1/2
2)  log₁/₂ x ≥  - 2
log₁/₂ x ≥  - 2log₁/₂ (1/2)
log₁/₂ x ≥  log₁/₂ (1/2)⁻²
так как 0 < 1/2 < 1, то
x ≤  (1/2)⁻²
x ≤ 4
x ∈ [1/2; 4]