Question

Решите задачу: Группа школьников выехала на экскурсию из города А в город В на автобусе , а вернулась в город А по железной дороге , затратив на обратный путь на 30 минут больше , чем на путь в город В. Найдите скорость поезда, если она на 20 км/ч меньше скорости автобуса, длина шоссе между городами А и В составляет 160 км, а длина железной дороги - 150 км.

Answer 1

              S(км)                V(км\ч)                                         t(ч)

на поезде             200                     200\(х+1)                                   х+1

на автобусе           240                   240/х   (на 20 больше)                 х

 

Уравнение:

240/х - 200\(х+1)=20

Все переносим в одну чать приводим к общему знаменателю

числитель получается:

240(х+1)-200х-20х(х+1)=0

знаменатель:

х(х+1)

ОДЗ: х не равен 0, х не равен -1

числитель.открываем скобки приводим подобные

240х+240-200х-20х^2-20х=0

20х-20х^2+240=0

х-х^2+12=0

х^2-х-12=0

решаем квадратное уравнение

D=1+48=49

х=4;-3

-3 -не удовлетворяет условию

240:4=60 км\ч   скорость автобуса