Question

Один из корней уравнения х^2+px-8=0 равен 2. Чему равен коэффициент p?

Answer 1

По теореме Виета, сумма корней квадратного уравнения равна коэффициенту p с обратным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

$\left \{ {{x_1+2=-p} \atop {x_1*2=-8}} \right.$
$\left \{ {{x_1+2=-p} \atop {x_1=-4}} \right.$
$\left \{ {{-4+2=-p} \atop {x_1=-4}} \right.$
$\left \{ {{-p=-2} \atop {x_1=-4}} \right.$
$\left \{ {{p=2} \atop {x_1=-4}} \right.$

$p=2$