Question

Две автомашины отправились одновременно из села в город, который удалён на 180 км. одна автомашина пришла в город на 45 мин позже другой, так как её скорость была на 20 км/ч меньше. с какой скоростью шла каждая автомашина

Answer 1

Пусть v ( можно х ) - скорость первой машины, тогда скорость 2 машины ( v+20).
Путь они прошли одиннаковый 180км, выразим время движения 1 и 2 машины.
t1=180 / x, t2=180 / ( x+20) . Зная, что первая пришла позже на 45 мин=0,75ч, составим уравнение: 180 / x - 180 / ( x+20)=0,75, решим уравнение относительно х.
180х+3600 - 180х =0,75х^2 +15x, получили квадратное уравнение
0,75х^2 +15x -3600=0, решаем, получаем 2 корня х1=60, х2= -80 ( скорость отрицательной не бывает ) значит скорость 1 автомобиля v=60км/ч, скорость второго 60+20=80км/ч .
ответ: 1 машина 60км/ч, 2 машина 80км /ч.