Question

f(x)=x^3+3x^2+3x+2, f '(x)=0

Answer 1

$f'(x)=(x^3+3x^2+3x+2)'=3x^2+6x+3+0 \\\\f'(x) = 0 \\\\3x^2+6x+3=0 \\\\x= -1$

Answer 2

$f'(x) = (x^{3} +3 x^{2} +3x+2)' = 3 x^{2} +6x+3$
Когда первая производная функции приравнивается к 0 , то по сути это поиск экстремума
$3 x^{2} +6x+3=0$
Решаем квадратное уравнение
$x=-1$
А если интересно, то можно график посмотреть