Question

решите пожалуйста cos2xcosx=sin2xsinxдолжен получится такой ответ: x=П/6+nП/3, n є z

Answer 1

$cos2xcosx=sin2xsinx$

$\frac{1}{2} (cos(2x+x)+cos(2x-x))=\frac{1}{2} (cos(2x-x)-cos(2x+x))$

$cos3x+cosx=cosx-cos3x$

$2cos3x=0$

$cos3x=0$

$3x=\frac{\pi}{2}+\pi n$

$x=\frac{\pi}{6}+\frac{\pi n}{3}$, где n - целые числа