Question

Функция y=-x²-2x+3. Найти: 1) Область определения и область значения 2) Промежутки знакопостоянства функции 3) Промежутки возрастания и убывания

Answer 1

1. D(y)=(∞;∞)
2. -x²-2x+3>0  метод интервалов:
-x²-2x+3=0
x₁=-3,  x₂=1
   
      -                  +                -
--------------|----------------|--------------- x
                -3                  1
y>0 при х∈(-3;1)
y<0 при∈(-∞;-3)U(1;∞)

3. х вершины=-в/2а
х вер =-(-2)/(2*(-1))
х вер=-1

функция возрастает х∈(-∞;-1)
функция убывает х∈(-1;∞)
график во вложении