Question

Cos^2 3/2x=1/4 можно пожалуйста

Answer 1

$cos^2 (\frac{3}{2}x) = \frac{1}{4} \\\\Formyla:\; \; \; cos^2 \alpha =\frac{1+cos2 \alpha }{2}\\\\ \frac{1+cos3x}{2}= \frac{1}{4} \\\\1+cos3x= \frac{1}{2} \\\\cos3x=-\frac{1}{2}\\\\3x=\pm arccos(-\frac{1}{2})+2\pi n,\; n\in Z\\\\3x=\pm (\pi -\frac{\pi }{3})+2\pi n,\; n\in Z\\\\3x=\pm \frac{2\pi}{3}+2\pi n,\; n\in Z\\\\x=\pm \frac{2\pi}{9}+\frac{2\pi n}{3}\; ,\; n\in Z$