Question

На что можно домножить, чтобы избавиться от знаменателей? (Естественно не на ).

Answer 1

$\frac{3x-2}{x-1} - \frac{2x+3}{x+3}= \frac{12x+4}{x^2+2x-3} \\ \frac{(3x-2)(x+3)}{(x-1)(x+3)} - \frac{(2x+3)(x-1)}{(x+3)(x-1)}= \frac{12x+4}{x^2+2x-3} \\ \frac{3x^2-2x+9x-6-2x^2-3x+2x+3}{x^2+2x-3}= \frac{12x+4}{x^2+2x-3} \\ \frac{x^2+6x-3}{x^2+2x-3}= \frac{12x+4}{x^2+2x-3} \\ \left \{ {{x^2+6x-3=12x+4} \atop {x^2+2x-3 \neq 0}} \right. \\ \left \{ {{x^2-6x-7=0} \atop {x\neq 1;x\neq-3}} \right. \\ \left \{ {{x_1=7;x_2=-1} \atop {x\neq 1;x\neq-3}} \right.$