Question

Зная, что cost = 4/5, 0<t<П/2, вычислите sin (П/3+t)

Answer 1

Sin(π/3+t)=sin(π/3)*cost+cos(π/3)*sint;
cost=4/5, 
sin^2(t)+cos^2(t)=1
sint=+-√(1-cos^2(t)
sint=+-√(1-16/25)
sint=+-3/5, но 0<t<π/2, зн. sint>0, зн.
sint=3/5
sin(π/3+t)=(√3/2)*(4/5)+(1/2)*(3/5)=(4√3/10)+(3/10)=(4√3+3)/10.
$\frac{4\sqrt3+3}{10}$