Question

Решите задачу.Спортивная площадка прямоугольной формы занимает площадь, равную 600м². когда вокруг нее проложили дорожку шириной в 1 м, то площадка вместе с дорожкой стала занимать площадь 704м². Найдите размеры площадки?

Answer 1

Обозначим длину площадки за х, ширину площадки за у. Тогда х*у=600.
После проложения дорожки длина стала (х+2), ширина (у+2). (х+2)*(у+2)=704.
х*у+2х+2у+4=704. Откуда 2(х+у)=100; х+у=50. Решаем систему уравнений:
х*у=600 и х+у=50 методом подстановки: у=50-х; (50-х)*х=600; х^2-50х+600=0;
 х1=30; х2=20; у1=20; у2=30.    Ответ: размеры площадки: 30х20.