Question

Основания трапеции равны 16 и 18, одна из боковых сторон равна 24 , угол между ней и одним из основании равен 1350. Найдите площадь

Answer 1

Обозначим трапецию буквами  ABCD , тогда  ВС=16 , СD=24 ,AD= 18 . Проведём высоту(CH) из точки с на AD . Тогда угол НСD= 135-90=45 . Следовательно прямоугольный треугольник CHD- равнобедреный, а значит гипотенуза равна а√2 , где а- это катет т.е. 24= а*√2 , следовательно, а=12√2=СНт.е. высоте. 
Прошать трапецыи равно 1/2*h*(a+b)= 1/2*12√2*(16+18)=6√2*35=210√2