Question

Решите систему уравнений задания номер:21

Answer 1

У =-3-2х
-9-6х-х^2 =-4
х^2+6х+5=0
х=-5 у=7
х=-1 у=-1

Answer 2

Умножим обе части первого уравнения на -3, чтобы уравнять коэффициенты при у:
$\left \{ {{2x+y=-3} \atop {3y-x^2=-4}} \right. \Rightarrow \left \{ {{-3(y+2x)=-3*(-3)} \atop {3y-x^2=-4}} \right \Rightarrow \left \{ {{-3y-6x=9} \atop {3y-x^2=-4}} \right.$
Сложим оба уравнения, получим -x²-6x=-13 ⇒ x²+6x+5=0. Решаем полученное квадратное уравнение. D=6²-4*1*5=36-20=16;
$x_{1,2}= \frac{-6\pm \sqrt{16}}{2}= \frac{-6 \pm 4}{2}; x_1=-5; x_2=-1$
из первого уравнения у=-3-2х. Делаем подстановку.
$y_1=-3-2*(-5)=-3+10=7; y_2=-3-2*(-1)=-3+2=-1 \\ \left \{ {{x_1=-5} \atop {y_1=7}} \right.; \left \{ {{x_2=-1} \atop {y_2=-1}} \right$