Question

Решите уравнения с параметром а 1. а)ax = 5 б)(a-3)x=-1 в)(a+1)x=a+1 г)(a-2)x=(a-2)a 2. а) ax=-2 б)(a+2)x=3 в)(a-3)x=3-a г)(a+3)x=(a+3)(a-2)

Answer 1

1
а)а=0 нет решения
а≠0 1   х=5/а
б)а=3 нет решения
а≠3 1   х=-1/(а-3)
в)а=-1 множество решений
а≠-1  х=(а+1)/(а+1)=1
г)а=2 множество решений
а=0   х=0
а≠2 и а≠0  х=а
2
а)а=0 нет решения
а≠0 х=5/а
б)а=-1 множество решений
а≠-1  х=1
в)а=3 множество решений
а≠3  х=-1
г)а=-3 множество решений
а=2  х=0
а≠-3 и а≠2 х=а-2

Answer 2

$ax=5$
если $a=0$, то решений нет; если параметр отличен от нуля, то уравнение имеет единственный корень $x=\frac{5}{a}$

$(a-3)x=-1$
если $a=3$, то решений нет; если параметр отличен от тройки, то уравнение имеет единственный корень $x=\frac{1}{3-a}$

$(a+1)x=a+1$
если $a=-1$, то уравнение имеет бесконечное множество решений; если параметр отличен от минус единицы, то уравнение имеет единственный корень $x=1$

$(a-2)x=(a-2)a$
если $a=2$, то уравнение имеет бесконечное множество решений; если параметр отличен от двойки, то уравнение имеет единственный корень $x=a$

$ax=-2$
если $a=0$, то решений нет; если параметр отличен от нуля, то уравнение имеет единственный корень $x=-\frac{2}{a}$

$(a+2)x=3$
если $a=-2$, то решений нет; если параметр отличен от минус двойки, то уравнение имеет единственный корень $x=\frac{3}{a+2}$

$(a-3)x=3-a$
если $a=3$, то уравнение имеет бесконечное множество решений; если параметр отличен от тройки, то уравнение имеет единственный корень $x=-1$

$(a+3)x=(a+3)(a-2)$
если $a=-3$, то уравнение имеет бесконечное множество решений; если $a=2$, то уравнение имеет единственный корень $x=0$; если параметр отличен от ранее приведённых значений, то уравнение имеет единственный корень $x=a-2$