Question

Найдите сумму корней уравнения

Answer 1

6*2ˣ-11=4ˣ-3, 6*2ˣ≠11; 4ˣ≠3.
По основному свойству пропорции уравнение можно преобразовать к виду:
4ˣ-6*2ˣ+8=0 -> (2ˣ)²-6*2ˣ+8=0
Получилось "квадратное" уравнение, где по т. Виета (2ˣ-2)(2ˣ-4)=0, то есть
$\left[\begin{array}{ccc}2^x=2\\2^x=4\\\end{array}\right] =\ \textgreater \ \left[\begin{array}{ccc}x=1\\x=2\\\end{array}\right]$
Тогда сумма корней равна 1+2=3.