Question

Sin3x • cos3x= -1/2помогите, пожалуйста.

Answer 1

sin3x • cos3x= -1/2   
 sin3x * cos3x+1/2=0
(2cos3x * sin3x+1) : 2 * (2cos3x * sin3x+1)/2=0    x =-π/12+(πа)/3
     а - целое число 

Answer 2

Используя формулу двойного угла:
$\sin\left ( 2\alpha \right )=2\sin \alpha \cdot \cos \alpha$
получим
$\sin\left(3 x\right )\cdot\cos\left ( 3 x\right )=\frac{1}{2}\sin\left ( 2\cdot 3x\right ) = -\frac{1}{2}$
$\sin\left ( 6x\right ) = -1$
$6x = -\frac{\pi}{2} + 2\pi k$, где $k\in\mathbb{Z}$
$x = -\frac{\pi}{12} + \frac{\pi k}{3}$, где $k\in\mathbb{Z}$